Hola Rescalvo, el barco se queda anclado en la hoya o crater del volcán y os acercarán en tenders, no creo que tengáis problemas para subir el carrito pero el/la nino/a mejor lo lleváis vosotros, se mueve un poquito ya que el barco al ser más grande está estático y la lancha se mueve un poquito por el movimiento del mar, hay personal de a bordo para ayudaros en la subida pero no suelen haber problemas.
Comentan lo del funicular, creo que es la mejor forma de subir, y te gustará las vistas que se divisan desde el mismo, podéis patearos el pueblo y ver las excelentes vistas que se divisan desde allí, para ir al otro pueblo en bus, no os lo recomiendo porque suele ir a tope de gente y con el carro será un problema, después a comer al barco y aprovecháis la comida (sugerencia).
En Mikonos cuando fuimos nosotros, pusieron un autobús lanzadera, se pagama una pequeña cantidad para acercarte y volverte al barco, vale la pena verlo y también podéis ir perfectamente con el carrito.
En estos momentos no me acuerdo si váis a Rodas, si es así, no comprar nada en las escalas anteriores ya que aquí tenéis imitaciones de todo y unos precios fantásticos.
Un saludin